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a la fin d'une fête,tous les enfants present se partagent equitablement 397 ballons qui ont servi à la decoration. il reste 37 ballons l'année suivante,les memes enfant se partagent les 598 ballons utilise cette annee-la. il en reste 13. combien d'enfant au maximum ont ete reunis

Sagot :

Soit n le nombre d'enfants, m et p le nombre de ballons qu'ils ont eu la 1ère et la 2ème année.
397=n x m + 37
598=n x p + 13
Donc nxm=360 et nxp=585
On cherche le PGCD de 585 et 360
585=360+225
360=225+135
225=135+90
135=90+45
90=45x2+0
Donc le PGCD est 45.
Au maximum, il y  avait 45 enfants
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