Tout simple, donc si tu ne comprends pas mon raisonnement, n'hésite SURTOUT PAS à poser des questions :)
3) Aire du triangle rectangle ABM = A
[tex]A = \frac{1}{2} * Longueur * largeur = \frac{1}{2} * AM * MB[/tex]
Calculons MB:
Comme le triangle est rectangle en M, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore qui nous dit que :
[tex]AB^{2} = AM^{2} + MB^{2}[/tex]
Donc on a [tex]MB^{2} = AB^{2}-AM^{2}[/tex]
Or [tex] AB = 10 [/tex] , donc [tex]AB^{2}= 100[/tex]
Donc [tex]MB^{2}= 100-AM^{2}
[/tex]
Et du coup [tex]MB= \sqrt{100-AM^{2}} [/tex]
Mettons maintenant MB dans la formule de l'aire :
[tex]A = \frac{1}{2} * Longueur * largeur = \frac{1}{2} * AM * MB[/tex]
donc [tex]A = \frac{1}{2} * Longueur * largeur = \frac{1}{2} * AM * \sqrt{100-AM^{2}}[/tex]
4)a)
En résumé , on te demande de donner le domaine de définition de AM :
Le premier AM que l'on voit, peut avoir n'importe quelle valeur .
Mais par contre , le second AM ne dois pas influencer le signe de la racine ( l'interieur d'une racine doit toujours ĂŞtre positive :
Donc ici on a [tex]100- AM^{2} \geq 0[/tex]
[tex]100 \geq AM^{2} [/tex]
[tex] \sqrt{100} \geq AM[/tex]
[tex]10 \geq AM[/tex]
4)b)
AM = x
Remplacons AM par x :
[tex]A =\frac{1}{2} * AM * \sqrt{100-AM^{2}}[/tex]
[tex]A(x) =\frac{1}{2} * x * \sqrt{100-x^{2}}[/tex]
4)c)
Antécédent = 24 , donc A(x) = 24
Donc tu trace une droite horizontale sur l'axe des ordonnées à 24, et tu vois quand la droite touche la courbe ( ici, elle touche 2 fois : une fois sur x = 6 et une seconde fois sur x = 8)
4)d)
Je ne peux pas t'aider, je peux pas faire le dessin a ta place :/
N'hésite surtout pas à poser des questions !!!
