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Bonjour j'ai un problème de math à résoudre pouvez-vous m'aider ?

Pour une recette ,on utilise le bol présenté ci-contre on considère qu'il a la forme d'une demi-sphère.
Rappels:
Volume d'une sphère:
V=4sur3 TT3
Périmètre d'un cercle:
P=2TTr
1L =1000 cm 3

la Quantité de pâtes necessite un récipient de 4L . Pour savoir si le bol co vient James mesure le périmètre du bord supérieur du bol il trouve 94cm ce bol est il adapté ? Justifier



Sagot :


Je te propose cette conjecture....

Avec le périmètre du bol, je vais calculer son rayon.
Périmètre = 2 × π × rayon

En faisant le raisonnement et les calculs inverses.
Rayon = Périmètre ÷ 2 ÷ π
Rayon = 94 ÷ 2 ÷ π
Rayon = 47 ÷ π
Rayon = 14,960564651
La mesure du rayon de ce bol est 15 cm en arrondi à l'unité

Disposant de la mesure du rayon, nous sommes en mesure de calculer le volume d'une sphère puis d'une demi-sphère (le bol)

Volume = 4/3 × π × (15)³
Volume = 4/3 × π × 3375
Volume sphère = 14 137,166941154
Le volume d'une sphère de 94 cm de diamètre est d'environ 14 000 cm³

Le volume du bol est donc la moitié du volume de la sphère, par conséquent
14 000 ÷ 2 = 7 000
Le volume du bol est supérieure à 7 000 cm³ autrement dit 7 dm³ = 7 litres

Comme la quantité de pâtes est de 4 litres et que le bol a une contenance d'environ 7 litres alors ce récipient pourra convenir à James.