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Dudu96
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Bonjour à tous :) J'ai besoin d'aide pour un petit exercice :)

Une association de consommateurs étudié les prix de rouleaux de papier peint d'un magasin de bricolage. Elle établi le tableau statistique ci-dessous à partir d'un échantillon de 200 rouleaux.

Prix d'un rouleaux de papier peint (en euros): Effectif:
[6;10[ 26
[10;14[ 24
[14;18[ 50
[18;22[ 30
[22;26[ 40
[26;30[ 22
[30;34[ 8
total: 200

1) Déterminer le mode de la série. Justifier.
2) Calculer l'étendu de la série.
3) Déterminer la médiane de la série. Justifier.
4) Déterminer le premier quartile Q1. Justifier.
5) a) Si on estime que les 40 rouleaux dont le prix appartient à la classe [22:26[ sont répartis uniformément entre 22euros et 26euros, combien de rouleaux on un prix compris entre 22euros et 24euros. Justifier.
b) Calculer le nombre de rouleaux dont les prix sont inférieurs à 24euros. Déterminer le troisième quartile Q3.
6) Calculer l'écart interquartile.

Sagot :

Ficanas06
                            effectif cumulé croissant

[6;10[            26     26
[10;14[          24     50 
[14;18[          50   100 
[18;22[          30   130 
[22;26[          40   170
[26;30[          22    192 
[30;34[            8     200
total:            200


1/ le mode de la série est 50: c'est l'effectif le plus grand de la série.
2/ étendue: valeur maximale - valeur minimale = 34-6 = 28
3/ 200 / 2 = 100. La médiane est donc [14;18[, correspond à l'effectif cumulé 100 
3/ 200/4 = 50. Le premier quartile Q1 est [10;14[, correspondant à l'effectif cumulé 50. Q1=[10;14[
4/ on a 40/2 = 20 rouleaux. On l'appelle centre de classe.
5/ 130 + 20 = 150 rouleaux
Q1 *3 = 50*3 = 150. On prend la valeur supérieure à la valeur du tableau la plus proche de 150, c'est 170, donc la classe 22-26
Q3 = [22;26[
6/ écart interquartile I= Q3 - Q1 = 26-10 = 16
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