Bonjour Winner321
Voici une répartition donnant un score final égal à 0 :
7 bonnes réponses ==> 7 * 5 = 35
9 mauvaises réponses ==> 9 * (-3) = -27
4 questions sans réponse ==> 4* (-2) = -8
Nombre total de réponses : 7 + 9 + 4 = 20
Score final : 35 - 27 - 8 = 0
Explication :
Soit x = nombre de réponses correctes
y = nombre de mauvaises réponses
z = nombre de questions sans réponse
Nous avons :
x + y + z = 20
5x - 3y -2z = 0
5x + 5y + 5z = 100
5x - 3y -2z = 0
Soustrayons membre à membre :
8y + 7z = 100
8y = 100 - 7z
==> y= (100 - 7z) / 8
Remplaçons y par cette valeur dans l'équation 5x - 3y -2z = 0.
5x - 3(100 - 7z)/8 - 2z = 0
5x - 300/8 + 2,625z - 2z = 0
5x - 37.5 + 0,625z = 0
5x = 37.5 - 0,625z
==> x = 7,5 - z/8
Or x et y sont des nombres entiers naturels.
En remplaçant z par toutes les valeurs entières entre 0 et 20, nous voyons que la seule valeur de z donnant à x et à y des valeurs entières est z = 4
Donc, x = 7.5 - 4/8 = 7,5 - 0,5 = 7
et y = (100 - 7 * 4) / 8 =(100 -28) / 8 = 72 / 8 = 9
Donc : x = 7, y = 9 et z = 4
Par conséquent,
on peut obtenir un score nul avec 7 réponses correctes, 9 mauvaises réponses et 4 questions sans réponse.
