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Ssafaa
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svp aide moi
soit abc un triangle et on désigne par J.D et K les points tel que :
AJ= 2÷3 AB , BK =1÷2BC , AD=2AC
1- exprimer les vecteurs JK etJD en fonctio des vecteurs AB et AC
2- montre que les points J ,D et K sont alignés

Sagot :

1) JK=JA+AK=JA+AB+BK
JK=-2/3*AB+AB+1/2*BC=-2/3*AB+AB+1/2*(BA+AC)
JK=-2/3*AB+AB-1/2*AB+1/2*AC=(-2/3+1-1/2)*AB+1/2*AC
JK=-1/6*AB+1/2*AC

JD=JA+AD=-2/3*AB+2AC

2) JD=-2/3*AB+2AC=4(-1/6*AB+1/2*AC)=4*JK
Donc JD et JK sont colinéaires. On en déduit que J, D et K sont alignés.
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