Bonjour EdwinSilver
On appelle U1 la valeur du capital disponible le 1er janvier : U1 = 750.
On appelle U2 la valeur du capital au 1er février, U3 le capital au 1er mars et U4 le capital au 1er avril.
1. Calculer U2, U3 et U4.
[tex]u_2=u_1+50=750+50=800\\\\u_2=800[/tex]
[tex]u_3=u_2+50=800+50=850\\\\u_3=850[/tex]
[tex]u_4=u_3+50=850+50=900\\\\u_4=800[/tex]
2. Exprimer Un en fonction du nombre de mois n.
La suite (Un) est une suite arithmétique de raison 50 et dont le premier terme est U1 = 750.
[tex]u_n=u_1+(n-1)\times50\\\\u_n=750+(n-1)\times 50[/tex]
[tex]u_n=750+50n-50\\\\\boxed{u_n=700+50n}[/tex]
3. Calculer U7.
[tex]u_7=700+50\times7\\\\u_7=700+350[/tex]
[tex]\boxed{u_7=1050}[/tex]
4. Déterminer, en justifiant, le nombre de mois n nécessaires pour obtenir les 1 200 €.
Il faut déterminer n pour avoir [tex]u_n=1200[/tex]
[tex]700+50n=1200\\50n=1200-700\\50n=500[/tex]
[tex]n=\dfrac{500}{50}\\\\\boxed{n=10}[/tex]
Il faudra 10 mois pour obtenir les 1200 €
5. En déduire la date à laquelle l’étudiant pourra acheter son ordinateur.
L'étudiant pourra acheter son ordinateur le 1er octobre.
