On écrit g(x) sous une meilleure forme :
[tex]g(x)= (\frac{1}{2}x+ \frac{3}{10})*5 [/tex]
[tex]g(x)=\frac{5}{2}x+ \frac{3}{2} [/tex]
Résoudre f(x)=g(x) revient à résoudre l'équation :
[tex] x^{2} =\frac{5}{2}x+ \frac{3}{2}[/tex]
On multiplie par deux chacun des membres :
[tex]2 x^{2} = 5x+3[/tex]
On passe le membre de droite à gauche et on obtient l'équation souhaitée:
[tex]2 x^{2} -5x-3=0[/tex]
Pour le petit b),
On prend [tex](2x+1)*(x-3)[/tex] et on le développe :
[tex](2x+1)*(x-3)=2 x^{2} +x-6x-3 = 2 x^{2} -5x-3[/tex]
On retrouve donc l'équation trouvée au petit a), il donc donc équivalence entre les deux formes.
Pour le petit c), on se sert de la forme obtenue dans le deux et du fait qu'un produit de facteurs est nul si seulement l'un des facteurs est nul.
On a donc deux solutions à cette équation :
[tex]2x+1=0[/tex] ou [tex]x-3 = 0[/tex]
[tex]x=- \frac{1}{2} [/tex] ou [tex]x=3[/tex]
Voilà j'espère que ça te suffira! :)
