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Bonjour pourriez-vous m'aider svppp,
1) écrire une équation de la tangente à la courbe à la valeur de x indiquée :

y = x cos3x , x= PI

Merci à tous ceux qui m'aiderai :)

Sagot :

Raymrich
L'équation de la tangente à la courbe C d'équation y = f(x) et au point (x0,y0) est de la forme:
y - y0 = f'(x0)(x - x0) ⇔ y = f'(x0)(x - x0) + y0
Dans notre cas, on a:
y' = cos3x + (-3)xsin3x = cos3x - 3xsin3x⇒
x0 = π et f(x0) = f(π) = πcos3π = -π
L'équation de la tangente à la courbe représentative de y = f(x), au point (π ; -π) est:
y = f'(π)(x-π) + (-π) ⇔ y = [cos3π - 3πsin3π](x-π)-π ⇔
y = [-1-0](x-π)-π ⇔ y = -x+π-π ⇔ y = -x

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