la première chose à faire est de lire les coordonnées des points
A(-4 ; -2) B(3;2) C(-4;2) D(0;4)
calcul de la distance AB
AB² = (xB-xA)² + (yB-yA)² = ( 3 + 4)² + ( 2 +2 )² = 7² + 4² = 4 9 + 16 = 65
[tex]AB = \sqrt{65} [/tex]
coordonnées du milieu I
xI=(xA+xB) /2 = - 1/2 yI=(yA+yB) /2 = 0 I( -1/2 ;0 )
maintenant il faut calculer AC BC AD et BD
on procède de la même manière
AC² = 0² + 4² = 16 AC = 4
BC² = (-7)² + 0² = 49 BC = 7
comme AC² + BC² = AB² le triangle ABC est rectangle en C
AD² = 4² + 6² = 16 + 36 = 52
[tex]AD= \sqrt{52} [/tex]
BD² = (-3)² + (2)² = 9 + 4 = 13
[tex]BD= \sqrt{13} [/tex]
comme AD² + BD² = AB² le triangle ABD est rectangle en D
chemin conseillé : le plus court chemin
AC + BC = 4 + 7 = 11
[tex]AD+BD= \sqrt{52} + \sqrt{13} [/tex]
ce qui fait environ 10,8
c'est un peu plus court par A; D;B
