Désolé mais pour les 2 questions de l'exercice 3, je ne peux pas les faire ici.
Exercice 2 :
1) Faux, elle est décroissante sur [-6;-1] et non [-6;4]
2) Vrai, elle est décroissante sur [4;6], car décroissante sur [4;8]
3) Vrai, f(-5) est situé entre ]-1;-5[
4) C'est possible, car f(1) se situe entre ]-5;4[
5) Faux, car f(3) se situe entre ]-5;4[
6) Vrai, car la fonction est décroissante sur l'intervalle [4;8]
7) Vrai, car f(-2) donne une image négative alors que f(6) donne une image positive
Exercice 5 :
1) En partant de 2:
2- 1/2 = 2-0,5 = 1,5
(1,5)² = 2,25
2,25+ 7/4 =2,25+1,75 = 4
En partant de 1/2:
1/2- 1/2 = 0
0² = 0
0+ 7/4 = 0+1,75 = 1,75
2) En partant de x:
x-1/2
(x-1/2)²
(x-1/2)²+7/4
3) Développer:
(x-1/2)²+7/4
=x²-2*x*1/2+1/2²+7/4
=x²-1x+0,25+7/4
=x²-x+0,25+1,75
=x²-x+2
4) f(1/2) =(1/2)²-1/2+2 = 0,25-0,5+2 = 1,75
f(2) =2²-2+2 = 4-0 = 4
f(-5) =(-5)²+5+2 = 25+5+2 = 32
f(√2) =(√2)²-√2+2 = 2-√2+2 = 4-√2 ≈ 2,59
Voilà ^.^
J'espère t'avoir aidé ! :)
