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Sureaydg
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bonjour je n'arrive pas a faire mon devoir maison de math pouvez vous m'aidez s'il vous plait :

Matthieu conserve de nombreuses images de footballeurs dans une boîte. On sait que :
• Leur nombre se situe entre 1300 et 1500.
• Si on regroupe les vignettes par 2, il en reste une.
• Si on regroupe les vignettes par 3, il n’en reste pas.
• Si on fait des groupes de 5, on constate qu’il manque 2 vignettes pour que tous les groupes
soient complets.
• Si on regroupe les vignettes par 7, il en reste 4.
Quel est le nombre de vignettes contenues dans la boîte ?

Sagot :

Trudelmichel
L'affirmation 2 nous dit que le nombre est impair
si on divise par 5 il reste 2  un nombre divisible par 5 se termine par o ou 5 donc notre nombre se termine par 7=5+2 ou 2=0+2
notre nombre se termine par 7

a b c 7 est divisible par 3 alors a+b+c+7 = 3 ;6;9
nombre compris en 1300 et 1500
13c7  ou 14c7
a)1+3+7+c= 3.6 9    11+c=2+c =.3;6;9 c= 1 ou c=4 ou c= 7 on peut avoir 1317 ou 1347 ou 1377 ce nombre divisé par 7 donne eun reste d e4  1917:7 =188 reste 1
1347:7=192 reste 3   1377:7= 196 reste 5
b) 14c7  1+4+7+c= 12+c= 3+c =3  6 ou9 c= 0 ou c= 3ou c=6 on a donc
1407 ou1437 ou 1467
reprenons la division par 7
1407:7=201 reset 0  1437:7=205 reste 2 1467:7=209 reste 4

le seul nombre possible est 1467
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