Classe A :
Notes ...................7....8....9....10....11....12....13....17....18
Effectifs................3....2....3......5.....3......2......3......2.....2
Effectifs Cumulés..3....5....8.....13....16....18....21....23.....25
Croissants
Classe B :
Notes...............[2;4[......[4;6[.....[6;8[.....[8;10|.....[10;12[.....[12;14[.....[14;16[
Effectifs.............0.......... 2..........5..........4.............3............7.............5
effect.Cumul.......0.......... 2......... 7......... 11..........14..........21...........26
Croissants
1a) Nombre d'élèves dans la classe A qui ont une note inférieure ou égale à 8 :
3 + 2 = 5
Il y a 5 élèves qui ont une note inférieure ou égale à 8
b) Calcul Effectif Cumulé Croissant pour la note de 9 dans la classe A :
3+2+3 = 8
Il y a 8 élèves qui ont une note inférieure ou égale à 9
3a) Moyenne de la classe A
7x3+8x2+9x3+10x5+11x3+12x2+13x3+17x2+18x2 =
3+2+3+5+3+2+3+2+2
21+16+27+50+33+24+39+34+36 = 280 = 11,2
25 25
La moyenne de la classe est donc de 11,2 sur 20
Calcul de la Médiane : Effectif total = 25 ( nombre impair)
m = 25 + 1 = 26 = 13
2 2
La 13ème note est 10 donc la médiane est 10
on ordonne par ordre croissant les notes :
7-7-7-8-8-9-9-9-10-10-10-10-10-11-11-11-12-12-13-13-13-17-17-18-18
Dans la classe A la moyenne est supérieur à la médiane car la moyenne est tirée ver le haut par de très bonnes notes tandis que pour la médiane près de 50 % des notes sont inférieures ou égales à 10
c) Détermination du 1er quartile :
effectif cumulé total = 25 Q1 = 25/4 = 6,25 soit 7
le 1er quartile est donc la 7ème note soit 9 sur 20
4a) Moyenne classe B :
pour la moyenne on prend le centre de classe : ex : [4;6[ = 10/2 = 5
Moyenne Classe B = 5x2 + 7x5 + 9x4 +11x3 + 13x7 + 5x15 =
26
10+35+36+33+91+ 75 ≈ 10,77 soit 10,8
26
La moyenne de la classe B est donc de 10,8 sur 20
Médiane classe B :
5-5-7-7-7-7-7-9-9-9-9-11-11-11-13-13-13-13-13-13-13-15-15-15-15-15
La médiane B est la 13ème note soit 11
1er quartile ⇒ Q1 = 26x0,25 = 6,5 soit 7
3ème quartile ⇒ Q3 = 26x0,75 = 19,5 soit 20
3eme quartile A = 25 x 0,75 = 18,75 soit 19
