👤
Answered

FRstudy.me: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bonsoir,

J'ai assez résolu plusieurs exercices sur la Trigonométrie des triangles rectangles (cos, sin, tan, formules, ..), ( car je passe un contrôle sur ce chapitre à la rentrée) de mon livre de Maths niveau 3ème (prêté par mon collège) et j'ai plutôt réussi à trouver les bonnes réponses mais j'ai une question :
Par exemple, j'ai un triangle ABC rectangle en B tel BC = 8 cm l'angle A = 52°
Il faut calculer la longueur AC en cm.
La solution serait : 8 divisé par sin 52° et on trouve le résultat donc 10,2 cm.

Ce que je veux comprendre, c'est comment peut-on savoir s'il faut diviser ou multiplier (car dans certains exercices du même type, j'ai remarqué qu'on multiplie le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur et dans d'autres il faut diviser le nombre par le cos, sin ou tan de tel valeur) ?

Merci de bien vouloir m'aider à comprendre.

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
Il suffit que tu poses la vraie formule. Tu obtiens ainsi une égalité dans laquelle il y aura une inconnue à calculer; cette égalité est appelée une équation. Enfin tu résous cette équation.
Dans ton exemple, on a l'équation donnée par la définition du sinus d'un angle:
sin52° = BC / AC
On résout l'équation:
ACxsin52° = BC ⇒ AC = BC / sin52° = 8 / sin52° cm ≈ 8 / 0,788 cm = 10,15 cm

DONC UTILISE AU DÉPART LA DÉFINITION DE LA FONCTION TRIGONOMÉTRIQUE A UTILISER ET LE RESTE EST UNE SIMPLE RÉSOLUTION D'UNE ÉQUATION. 
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.