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Bonjour
Aide moi pour mon dm de maths
Si 2^2015 à m chiffres et 5^2015 à n chiffres
Calculé m+n
Merci



Sagot :

Raymrich
A savoir
1-
Si A ∈N - {0} alors le nombre de chiffres qui composent A est égal à 1 +E[log (A)]
log est le logarithme décimal (à base de 10).
E(X) étant la fonction qui à X associe le plus grand entier inférieur ou égal à X.

2-
log(X^n) = nlogX

Dans notre cas:
m = 1 + E[log2^2015] = 1 + E[2015xlog2]  = 1 + E(606,5754.....) = 1 + 606 = 607
n = 1 + E[log5^2015] = 1 + E[2015xlog5] = 1 + E(1408,4245....) = 1 + 1408 = 1409
Donc m + n = 607 + 1409 = 2016
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