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1) Montrer que (x-3)²-25=x²-6 x-16 2)Factoriser (x-3)²-25 3) Résouder l équation (x-3)²-25=0 4) En déduire les solutions de l équation x²-6x=4²

Sagot :

1) (x-3)^2-25=x^2-6x+9-25=x^2-6x-16

2) (x-3)^2-25=(x-3)^2-5^2=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)(x+2)

3) résoudre (x-3)^2-25=0 équivaut à résoudre (x-8)(x+2)=0
Donc x=8 ou x=-2.

4) (x-3)^2-25=0 équivaut à x^2-6x-16=0 ce qui équivaut à x^2-6x=16
Donc les solutions sont les même que celles de l'équation précédente.
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