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Sagot :
Bonjour :)
Les triangles RMN et RTS sont en situation de Thalès car (NM) // (TS)
Donc RN / RT = RM / RS = NM = TS.
RN / 14 = x / 10 = NM / 12
Tu utilises le produit en croix, ce qui te donne RN = 14x / 10 = 1,4x et NM = 12x / 10 = 1,2x
Périmètre de RMN = RM + NM + NR
= x + 1,2x + 1,4x
= 3,6x
Périmètre de NMST : NM + MS + ST + TN
= 1,2x + (10-x) + 12 + (14 - 1,4x)
= 1,2x + 10 - x + 12 + 14 - 1,4x
= -1,2x + 36
Pour savoir où il faut placer le point M pour que les périmètres soient égaux, on obtient l'équation 3,6x = -1,2x + 36
3,6x + 1,2x = 36
4,8x = 36
x = 36 / 4,8x = 7,5
Il faut placer le point M a 7,5cm par rapport à R pour que les périmètres soient égaux.
En espérant t'avoir aidé :)
Les triangles RMN et RTS sont en situation de Thalès car (NM) // (TS)
Donc RN / RT = RM / RS = NM = TS.
RN / 14 = x / 10 = NM / 12
Tu utilises le produit en croix, ce qui te donne RN = 14x / 10 = 1,4x et NM = 12x / 10 = 1,2x
Périmètre de RMN = RM + NM + NR
= x + 1,2x + 1,4x
= 3,6x
Périmètre de NMST : NM + MS + ST + TN
= 1,2x + (10-x) + 12 + (14 - 1,4x)
= 1,2x + 10 - x + 12 + 14 - 1,4x
= -1,2x + 36
Pour savoir où il faut placer le point M pour que les périmètres soient égaux, on obtient l'équation 3,6x = -1,2x + 36
3,6x + 1,2x = 36
4,8x = 36
x = 36 / 4,8x = 7,5
Il faut placer le point M a 7,5cm par rapport à R pour que les périmètres soient égaux.
En espérant t'avoir aidé :)
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