Bonjour,
Si les deux petits carrés identiques situés au sommet ont pour longueur commune de côté a, alors le six carrés moyens tous identiques auront pour longueur commune de côté 2a et le grand carré aura pour longueur de côté 4a.
D'après le théorème de Pythagore, le carré de la longueur de la diagonale du bas vaut (4a+2a)² +(4a)² = 36a²+16a² = 52a² et sa longueur est donc égale à 2a√13.
Toujours d'après le théorème de Pythagore, le carré de la diagonale du haut vaut
(4a)² + (2a+2a+a)² = 16a²+25a² = 41a² et sa longueur vaut a√41.
Ces 2 longueurs ne sont pas égaux et leur rapport est égal à
2√13 / √41 = 2√533 / 41
