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Nanopou
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On décide d'acheter un drone d'une valeur de 500 euros pour equiper une salle de travaux pratique d'un lycée. Le fournisseur consent deux remises successives de x % et de (x-5)% , où x est un nombre appartenant à l'intervalle [5;100].
1) Calculer le prix net à payer avec x=8
2) Dans cette question le prix net à payer après les 2 remises est de 382,5 euros.
2a) Démontrer que x est solution de l'équation : x² - 205x + 2850 = 0
2b) En déduire x.

Sagot :

Laurance
1)x= 8   donc   les  coefficients   multiplicateurs  sont    92%  et  97% 

le prix à payer  est 500*92% *97% = 446,20 euros
2) même méthode  sauf   que les  CM  sont maintenant  (1-x%)  et 
1 - (x-5) % 
[tex]500( 1 - \frac{x}{100} )( 1 - \frac{x}{100} + \frac{5}{100} )= 382,5[/tex]
[tex](500 -5x )( 1 - \frac{x}{100} + \frac{5}{100} ) = 382,5[/tex]
[tex]500 - 5x + 25 - 5x + \frac{5 x^{2} }{100} - \frac{25x}{100} = 382,5 [/tex]
[tex]525 - 10x + \frac{ x^{2} }{20} - \frac{x}{4} = 382,5 [/tex]
[tex] \frac{ x^{2} }{20} - \frac{41x}{4} + 142,5 = 0 [/tex]
et en multipliant  par 20
x²  - 205x + 2850 = 0
2b)  delta = 205² - 4 * 2850 =  30625    solutions   15  et  190( qui ne convient pas)
la réponse est x = 15
vérification 
500*85%*90% = 382,5


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