Bonsoir,
Soit y la longueur de ce rectangle.
y = 32-2x
L'aire S(x) est donc égale à x(32-2x) = -2x²+32x
S(x) est une parabole et son coefficient a de x² est strictement négatif; donc elle admet un maximum atteint pour x = -b/2a = -32/-4 = 8.
Max S(x) = S(8) = -2(64)+32x8 = -128+256 = 128
Pour avoir cette aire maximum, il suffit de prendre un rectangle de largeur 8m et de longueur (32 - 2x8) m = 16m.
