bonjour,
L'angle ADB de sommet D est inscrit dans ce cercle et intercepte le diamètre [AB]; donc cet angle est droit et le triangle (ADB) est un triangle rectangle.
Le théorème de Pythagore donne:
AB² = AD²+BD² ⇒ AD² = AB² - BD² = 100² - 85² = 10000 - 7225 = 2775 ⇒
AD=√2775 mm
E symétrique de A par rapport à D; donc D est milieu de [AE] et AD = DE =
√2775 mm ⇒ AE = 2√2775 mm
L'aire du triangle (ABE) est égale à:
BDxAE / 2 = 85x(2√2775) / 2 = 85√2775 mm² ≈ 4477,65 mm²
