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Marmaneaross976
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Bonjour,
le concours adomaths comporte 20 questions .
Une réponse juste vaut 5 pts une reponse fausse vaut -3 pts tandis que l'absence de r"ponse vaut -2 pts.
1) calculer le score maximal que l'on peut obtenir
2) calculer le score minimal que l'on peut obtenir
3) peut-on obtenir un score nul ? si oui , de quelles façons
Merci

Sagot :

Laurance
1) 20 * 5 = 100
2)20*(-3)= -60

3)a :  justes   b: fausses   c:  absentes       
  a+b+c = 20
 
et  5a-3b-2c = 0

il faut  que   5a = 3b+2c         donc  que      0,6b + 0,4c + b +c = 20

1,6b + 1,4c = 20             8b+7c = 100           8b = 100 - 7c

c doit être  pair
  et  
100 -7c divisible par 8 
  et   7c inférieur  à 100      donc   ( c < 15)
c=0           100-0 = 100  non
c=2          100 -14 = 86  non
c=4             100-28  = 72   oui         b = 9        

c=6           100 -42  = 58   non

c=8             100 - 56  = 44  non

c=10           100 -70 = 30   non

c=12          100 - 84 = 16       oui     b= 2
c=14          100 -96 = 4  non

on peut avoir   c = 4    b = 9     a =   7  ( 35 - 27 - 8  =0 )

c = 12    b = 2          a = 6                 (30 - 6 - 24 = 0 )

je vois pas d'autres
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