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Aidez moi s'il vous plaît

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Sagot :

Laurance
quand tu construis ton parallèlogramme choisis de préférence  4cm  pour  AB et  7cm   pour BC   tu vas te simplifier le travail
BE = 3/4  AB  donc  les  vecteurs  BE et AB  sont dans le même sens
trace la droite (AB)  sur cette droite place E  tel que BE = 3/4 * 4  = 3cm 

attention B est entre A et E  ; sur ton dessin   AB =4   BE =3   AE = 7  les 3 points sont alignés
la relation de Chasles va t'aider    CF = CB + BF  tu as donc
en vecteurs   4BF +  3CB  + 3BF =  0
7BF = - 3CB    =  3 BC       et     BF = 3/7  BC  en vecteurs
en longueurs   BF = 3/7 * 7 = 3
ici BF et BC  ont même sens
F est sur le segment [BC]     BF = 3   et FC = 4     BC = 7
pour montrer l'alignement  des points il faut prouver la colinéarité des vecteurs
calcule DE    par exemple
DE = DB + BE  = DA+AB  + 3/4 AB   =  DA  + 7 /4  AB
calcule DF
DF = DB + BF = DA + AB + 3/7 BC  =  DA + AB  +  3/7 AD  =  DA + AB  - 3/7 DA
DF = 4/7 DA  + AB   
il est facile de constater que  4/7 DE = DF
les points sont alignés

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