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Kittayline
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Bonjour tout le monde s'il vous plaît aidez moi : je suis en ES et regardez ce qu'il nous donnent ! :
Lors de son contrôle de mathématiques, Taïna à affirmé à plusieurs reprises dans sa copie que les quantités Racine Carré de X^2 et X sont égales. Le prof à entoure en rouge ces affirmations, affirmant que cette égalité n'était pas toujours vraie.
A. Proposez des valeurs qui donnent raison à Taïna, et d'autres que montrent que cette égalité n'est pas toujours valable.
B. Calculer: Racine Carré de 3^2 ; Racine carré de 5^2 et Racine carrée de 11^2. Que peut-on conjecturer sur la quantité de Racine carré de X^2 lorsque X est positif ?
C. Calculer: Racine carrée de -11^2 ; Racine carrée de -7^2 et Racine carrée de -10^2.
D. En déduire une formule général permettant de simplifier l'écriture racine carré de x^2.
E. Smplifier l'écriture des expresions : Racine de carré de ( 2- racine carre de3)^2 ; racine carré de ( racine de 5 - 2)^2.

Pouvez m'expliquer comment fait-on je ne veux pas rester sans comprendre merci

Sagot :

Laurance
A)valeurs qui donnent raison  à  TAINA    [tex] \sqrt{5^{2} } = 5 [/tex][tex] \sqrt{ ( \frac{3}{4} )^{2} } = \frac{3}{4} [/tex]
qui donnent tord à TAINA
[tex] \sqrt{ (-2)^{2} } = -2 faux [/tex]
[tex] \sqrt{ (-1)^{2} } = -1 faux[/tex]
B) réponses : 3 ; 5 ; 11      on peut conjecturer que 
[tex] \sqrt{ x^{2} } = x[/tex]    lorsque  x est positif
C) attention !!!  n'écris pas 
[tex] \sqrt{-11 ^{2} } [/tex]   mais écrit   [tex] \sqrt{ (-11)^{2} } [/tex]
réponses : 11 ; 7 ; 10
D)formule 
[tex] \sqrt{ x^{2} } = - x[/tex]  quand  x est négatif
E) il faut  connaître la valeur absolue
[tex] \sqrt{ x^{2} } = |x|[/tex]
E)  2 - √3  est positif   la simplification est  2 - √3
√5  -2 est  positif   la simplification est   encore   √5   -2
REMARQUE
si  on te donne  à simplifier
[tex] \sqrt{ (1- \sqrt{5} )^{2} } [/tex]  
comme  1 - √5  est  négatif    la simplification est   -1 + √5

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