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Sagot :
D'après l'énoncé, on obtient un triangle OPQ dans lequel les droites (MN) et (PQ) sont parallèles et les droites (PM) et (QN) se coupent en O, avec les points P M et O puis Q N et O qui sont alignés dans le même ordre.
D'après le théorème de Thalès, on a:
OM/OP = ON/OQ = MN/PQ
Soit: 3/OP = 4/OQ = 5/6
D'ou, OP = 3*6/5 = 3.6 cm
De même, OQ = 4*6/5 = 4.8 cm
Or, OQ = ON + NQ et NQ = OQ - ON = 4.8 - 4 = 0.8 cm
Donc, OP = 3.6 cm et NQ = 0.8 cm
D'après le théorème de Thalès, on a:
OM/OP = ON/OQ = MN/PQ
Soit: 3/OP = 4/OQ = 5/6
D'ou, OP = 3*6/5 = 3.6 cm
De même, OQ = 4*6/5 = 4.8 cm
Or, OQ = ON + NQ et NQ = OQ - ON = 4.8 - 4 = 0.8 cm
Donc, OP = 3.6 cm et NQ = 0.8 cm
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