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3) On se propose de trouver les antécédents de 0 par la fonction f définie par R par : f(x)=(3x+1) (6x-9)-(2x-3)²
a) Ecrire une équation permettant de résoudre ce problème.
b) Factoriser 6x-9.
c) En déduire une factorisation de f(x) et la réponse a la question posée.
De l'aide s'il vous plait, serait gentil, je vous en remercie d'avance a ceux qui essayeront de m'aider pour cette exercice.


Sagot :

a)
0 = (3x+1) (6x-9)-(2x-3)²
b)
6x-9
    3*2x - 3*3
    3 (2x-3)
c)
0 =(3x+1) (6x-9)-(2x-3)²
0=(3x+1)* 3(2x-3)-(2x-3)²
0= (2x-3)[(3x+1)-(2x+3)]
0= (2x-3)(3x+1-2x-3)
0= (2x-3)(x-2)

2x-3 = 0  ou x-2 = 0
2x = 3     ou x = 2
x = 3/2    ou x = 2

Les antécédents de 0 sont 3/2 et 2.