1/0,9 =1,11 environ donc supérieur à 1,1
1/0,99 =1,0101 environ donc supérieur à 1,01
pour le dernier la calculatrice donne pareil mais l'ordinateur donne
1,0000000100000001 donc supérieur
b) réduction au même dénominateur
[tex] \frac{1}{1-a} [/tex]
et
[tex] \frac{1- a^{2} }{1-a} [/tex]
c) l'idée c'est que pour comparer deux nombres ont les met au même dénominateur
là on voit que 1 est supérieur à 1-a²
1/(1-a) sera toujours plus grand que 1 +a
dans le a) a =0,1 ou a = 0,01 etc ... mais le premier est toujours supérieur au second car 1 > 1 - a²
autre question
soit x = 1234567891 il s'agit de comparer
a= x/(x+1) avec b= (x+1) / (x+2)
mettons a et b au même dénominateur
[tex]a = \frac{x(x+2)}{(x+1)(x+2)} [/tex]
[tex]b = \frac{(x+1)(x+1)}{(x+1)(x+2)} [/tex]
maintenant comparons le numérateur de a : x² +2x
et celui de b : x² +2x +1
celui de b est plus grand
je dirai donc que b est supérieur à a
