Bonjour,
Soit a un réel non nul. On considère la parabole d’équation y = a x 2 + x + 1.On note Ωa le sommet de cette parabole.
Quel est l'ensemble des points Ωa lorsque a décrit R .?
On considère le sommet a dont les coordonnées sont : [- 1/2a et (4a - 1) / 4a)], soit (- 1/2a et 1 - 1/4a)
L'ordonnée d'abscisse est : 1 + 1/2 x (- 1/2a)
Donc : 1 + x/2
a ≠ 0, donc on a :
y = x/2 + 1 soit la droite.passant par les points (0 ; 1) et (-2 ; 0)
