Ce problème se résout en appliquant 2 fois le théorème de Pythagore.
1 ) L'échelle de 3 m est posée contre le mur à 2 m du sol.
Il faut calculer la distance x entre le pied de l'échelle et la base du mur ( = le 3e côté du triangle rectangle ).
On applique Pythagore :
( x )2 = ( 3 )2 - ( 2 )2
= 9 - 4
= 5
x = Vracine carrée de 5 = 2,236 m.
Le pied de l'échelle se trouve donc à 2,236 m de la base du mur et on dépose un pot de couleur à 18 cm de ce pied soit à une distance de 2,236 m + 0,18 m = 2,416 m
On fait descendre l'échelle de 20 cm le long du mur donc son pied va glisser vers le pot de peinture.
Se posent alors 2 options :
1) Si la distance x est inférieure ou égale à 2,416 m, il ne se passe rien, le pot ne va pas bouger.
2 ) Si cette distance est plus grande alors le pot va glisser sur le sol ou se renverser.
Calculons la nouvelle distance x.
L'échelle mesure toujours 3 m.
Elle n'atteint plus que la hauteur de 2 m - 20 cm = 1,8 m.
Appliquons encore Pythagore.
( x )2 = ( 3 )2 - ( 1,8 )2
= 9 - 3,24
= 5,76
x = Vracine carrée de 5,76 = 2,40 m.
Cette distance de 2,40 m est inférieure à 2,416, le pied de l'échelle ne va pas atteindre le pot de peinture.
Voilà, on l'a échappé de peu, j'espère avoir pu t'aider ( peut-être même en t'amusant un peu ).
