1)
1-
Photo 1 : Cylindre
Photo 2 : Sphère
Photo 3 : Pavé droit
2-
Photo 1 :
Rappel formule volume cylindre :
V = π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V = π x 8² x 25
V = 3,14 x 64 x 25
V = 5024 cm³
La photo 1 a un volume de 5024 cm³
Photo 2 :
Rappel formule volume sphère :
V = (4 x π x Rayon³) / 3
Donc :
V = [4 x 3,14 x (20 : 2)² ] / 3
V = 4186,67 cm³
Le volume de la sphère est de : 4186,67 cm³
Photo 3 :
Rappel formule volume pavé droit :
V = Longueur x Largeur x Hauteur
Donc :
V = 50 x 15 x 20
V = 15000 cm³
Le volume du pavé droit est de : 15000 cm³
2)
A = 2/3 x 1/5 x 6/4
A = 2/15 x 6/4
A = 12/60
A = 12 x 1 / 12 x 5
A = 1/5
B = 5/3 x 9/10 x 21/3
B = 45/30 x 21/3
B = 945/90
B = 45 x 21 / 45 x 2
B = 21/2
C = 1/2 x 4/3
C = 4/6
C = 2 x 2 / 2 x 3
C = 2/3
D = 7/8 x 2/21
D = 14/168
D = 14 x 1 / 14 x 12
D = 1/12
E = 1/4 x 8/5
E = 8/20
E = 4 x 2 / 4 x 5
E = 2/5
3)
1-
A = (7/3 - 2/3) : 8/7
A = 5/3 : 8/7
A = 5/3 x 7/8
A = 35/40
A = 5 x 7 / 5 x 8
A = 7/8
2-
PGCD (540 ; 288) selon la méthode d'Euclide :
540 : 288 = 1 x 288 + 252
288 : 252 = 1 x 252 + 36
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 36
540/288 = 36 x 15 / 36 x 8 = 15/8
3-
5,40 m = 540 cm et 2,88 m = 288 cm
Pour avoir le moins de dalles possibles nous devons les choisir de 36 cm de côté
540 = 36 x 15
15 dalles seront disposées dans le sens de la longueur
288 = 36 x 8
8 dalles seront disposées dans le sens de la largeur
15 x 8 = 120 dalles
Nous devrons donc utiliser 120 dalles pour cette pièce
4)
1-
1053 - 325 = 728
728 - 325 = 403
403 - 325 = 78
325 - 78 = 247
247 - 78 = 169
169 - 78 = 91
91 - 78 = 13
78 - 13 = 65
65 - 13 = 52
52 - 13 = 39
39 - 13 = 26
26 - 13 = 13
13 - 13 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 13
2-
325/1053 = 13 x 25 / 13 x 81 = 25/81
5)
1-
1 - (1/4 + 1/3)
= 1 x 12 / 1 x 12 - (1 x 3 / 4 x 3 + 1 x 4 / 3 x 4)
= 12/12 - (3/12 + 4/12)
= 12/12 - 7/12
= 5/12
Il lui reste aujourd'hui : 5/12 de sa propriété
2-
Rappel formule :
Valeur partielle / Valeur totale x 100
Donc :
5/12 x 100 ≈ 41,66 %
3-
40 x 5/12 = 200/12 ≈ 16,67 hectares
La superficie actuelle de sa propriété est d'environ : 16,67 hectares
