Bonjour,
a
(1) faux car 12 est multiple de 3 et 13 est impair.
(2) vrai car la médiatrice passe par le milieu du segment et lui est perpendiculaire.
(3) faux car on peut construire des quadrilatères dont les diagonales sont perpendiculaires et qui ne sont pas des losanges; il suffit de dessiner 2 segments [AB] et [CD] tels que AB ≠ CD et (AB) perpendiculaire à (CD); le quadrilatère obtenus n'est pas un losange.
(4) vrai car cette propriété caractérise tout parallélogramme.
b
Réciproque de (2)
Quelle que soit la droite choisie, si elle est perpendiculaire à (AB) alors elle médiatrice de [AB].
Faux car on peut construire une perpendiculaire à (AB) qui rencontre [AB] en un point M tel que par exemple AM/AB = 1/3
Réciproque de (4)
Quelle que soit le quadrilatère choisi, s'il est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Vrai car cette propriété est une caractéristique du parallélogramme.
