Exercice 93 :
1) a. Nombre de départ : 10
10 + 1 = 11
11² = 121
121 - (10)² = 121 - 100 = 21
21 - 1 = 20
Résultat : 20
b. Nombre de départ : - 3
- 3 + 1 = - 2
(- 2)² = 4
4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5
- 5 - 1 = - 6
Résultat : - 6
c. Nombre de départ : 1,5
1,5 + 1 = 2,5
2,5² = 6,25
6,25 - (1,5)² = 6,25 - 2,25 = 4
4 - 1 = 3
Résultat : 3
2) On remarque que le résultat est le double du nombre de départ.
Pour prouver cela, prenons "x" comme nombre de départ.
Nombre de départ : x
x + 1 = x + 1
(x + 1)² = x² + 2 X x X 1 + 1² = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1
2x + 1 - 1 = 2x
Résultat : 2x
On a bien prouvé que le résultat est le double du nombre initial.
