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Bonjour à tous :) J'ai besoin d'aide pour un petit exercice :)
Merci d'avance :)

Une association de consommateurs étudié les prix de rouleaux de papier peint d'un magasin de bricolage. Elle établi le tableau statistique ci-dessous à partir d'un échantillon de 200 rouleaux.

Prix d'un rouleaux de papier peint (en euros): Effectif:
[6;10[ 26
[10;14[ 24
[14;18[ 50
[18;22[ 30
[22;26[ 40
[26;30[ 22
[30;34[ 8
total: 200

1) Déterminer le mode de la série. Justifier.
2) Calculer l'étendu de la série.
3) Déterminer la médiane de la série. Justifier.
4) Déterminer le premier quartile Q1. Justifier.
5) a) Si on estime que les 40 rouleaux dont le prix appartient à la classe [22:26[ sont répartis uniformément entre 22euros et 26euros, combien de rouleaux on un prix compris entre 22euros et 24euros. Justifier.
b) Calculer le nombre de rouleaux dont les prix sont inférieurs à 24euros. Déterminer le troisième quartile Q3.
6) Calculer l'écart interquartile.


Sagot :

Il faut d'abord ranger les données par ordre croissant:
140 143 145 152 154 157 158 159 160 161 162 163 165 167 168 168 168 170171 175 181

a) l'étendue d'une série est la différence entre la valeur minimale et la valeur maximale.
Donc étendue = 181 - 140 = 41 cm
çà signifie que le plus grand de la classe mesure 41 cm de plus que le plus petit.

b) Il y a 21 valeurs; 
Pour trouver le premier quartile, on divise 21 par 4= 5 . Le premier quartile est donc la 5e valeur, soit 154. 
Q1 = 154
çà signifie qu'un quart des élèves de cette classe mesure 154 cm ou moins
c) On multiple Q1 par 3 pour le 3e quartile:(3 quarts = 3 fois 1 quart) 
5*3 =  15 le 3e quartile est la 15e valeur: 168
Q3= 168
çà signifie que les trois quarts des élèves de cette classe mesure 168 cm ou moins, et qu'un quart mesure plus de 168 cm
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