Une technique assez simple =)
1) Regardons la valeur de [tex] \sqrt{2015} [/tex]
[tex] \sqrt{2015} =44.889[/tex]
On sait donc que le dernier carré carrément carré sera le carré de 44 :
2) Regardons le carré de 44 et de 45( pour vérifier que 45² n'est pas entre 10 et 2015)
[tex]44^{2} =1936[/tex]
[tex]45^{2} =2025[/tex]
On est donc maintenant sur que 44 est le dernier nombre qu'on pourra mettre au carré:
3) Cherchons maintenant le premier nombre x , sachant que x²>10:
1²=1, 2²=4,3²=9,4²=16
on voit donc que x=4 car c'est le premier nombre dont le carré est compris entre 10 et 2015.
4) Calculer le nombre de carrés carrément carrés :
On connait le premier nombre qui contient un carré carrément carré entre 10 et 2015 ( 4 ) et le dernier ( 44) .
Donc on fait la simple soustraction : 44-4 = 40
5) Conclure :
Il y a donc 40 carrés carrément carrés compris entre 10 et 2015
En espérant que tu ais compris ma logique :) N'hésite surtout pas à demander des questions =)
