-2/3 es solution de l'équation de 2a² - 3a + 1 =2a+ 20/9
Vrai ou faux ?
1) Premiere étape, on met tout d'un coté et on réduit :
[tex]2a^{2} -3a+1= 2a+ \frac{20}{9} \\ 2a^{2} -3a+1 -2a - \frac{20}{9} =0 \\ 2a^{2} -5a+ \frac{9}{9} - \frac{20}{9} =0 \\ 2a^{2} -5a - \frac{11}{9} =0[/tex]
2) remplaçons a par -2/3 :
[tex] 2a^{2} -5a - \frac{11}{9} =0 \\ 2(- \frac{2}{3} )^{2} -5 \frac{-2}{3} - \frac{11}{9} =0 \\ 2( \frac{(-2)*(-2)}{3*3} ) + \frac{5*2}{3} - \frac{11}{9} =0 \\ 2( \frac{4}{9} ) + \frac{10}{3} - \frac{11}{9} =0 \\ \frac{2*4}{9}+ \frac{3*10}{3*3} - \frac{11}{9} =0 \\ \frac{8}{9}+ \frac{30}{9} - \frac{11}{9} =0 \\ \frac{30+8-11}{9}=0 \\ \frac{27}{9} =0 \\ 3=0[/tex]
3) Conclure :
3=0 est impossible, donc -2/3 n'est pas solution de l'équation .
