Bonsoir,
Exercice 1
1- 110 et 88 ne sont pas premiers entre eux car ils sont tous les deux pairs et sont au moins divisibles par 2
2- PGCD (88 ; 110) selon la méthode d'Euclide :
110 : 88 = 1 x 88 + 22
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 22
3- 5/4 x 88/110
= 440/440
= 1
4- Fonction du PGCD qui est : 22
La longueur du côté d'un carré est de : 22 cm
88 = 22 x 4
4 plaques seront mises dans le sens de la largeur
110 = 22 x 5
5 plaques seront mises dans le sens de la longueur
4 x 5 = 20
20 plaques en tout
Exercice 2
1- On place un point A pour faire un triangle nommé FAL rectangle en A.
FA = 1
AL = 2,5
D’après le
théorème de Pythagore, on a :
FL² = FA² + AL²
FL² = 1² + 2,5²
FL² = 1 + 6,25
FL² = 7,25
On place un point B pour faire un triangle FBC rectangle en B
FB = 4
BC = 1,5
D’après le
théorème de Pythagore, on a :
FC² = FB² + BC²
FC² = 4² + 1,5²
FC² = 16 + 2,25
FC² = 18,25
On place un point D pour faire un triangle LDC rectangle en D
LD = 5
DC = 1
D’après le
théorème de Pythagore, on a :
CL² = LD² + DC²
CL² = 5² + 1²
CL² = 25 + 1
CL² = 26
2- Dans le triangle FCL, le plus long
côté est le segment [CL].
Donc :
CL² = 26
FL² + FC² = 7,25 + 18,25
FL² + FC² = 25,5.
On voit donc que : CL² = FL² + FC².
En conclusion, d’après la contraposée du
théorème de Pythagore, le triangle
FCL n’est pas rectangle en F
