Bonjour,
a) Le rayonnement de ces étoiles est riche en
ultraviolets par rapport à la loi de Wien et du fait que plus un corps est
chaud plus son spectre d’émission s’enrichit en
radiation de longueur d’onde courte.
b) Il faut rendre l'électron indépendant de l'atome et lui donner une énergie lui permettant d'atteindre le niveau d'énergie OV pour ioniser cet atome, lénergie minimum du photon sera égale à l’énergie de la transition du niveau
n =1 au niveau n = 5
Soit une énergie
ΔE = 13,6 eV
c) La longueur d’onde λ
1->5 correspondante se
déduit de :
ΔE 1->5 = hc/λ 1->5
ΔE 1->5 = 13,6 x 1,6 x 10⁻¹⁹ J
C = 3,00 x 10⁸ m/s
Donc :
λ 1->5 = hc/ΔE 1->5
ΔE 1->5 = (6,3 x 10⁻³⁴ x 3,00 x 10⁸) / 13,6 x 1,6 x 10⁻¹⁹
ΔE 1->5 = 3,1 x 10⁻⁷ m
λ 1->5 < 380 nm
Cette radiation appartient donc au domaine des ultraviolets
d)
1) La transition la moins énergétique paserait l’atome du niveau 1 au niveau 2. λ
1->2 est la
plus petite possible susceptible de placer l’atome
dans un état excité
λ1-> = (h x c) / ΔE1->2
ΔE1->2 = - 3,4 - (- 13,6)
ΔE1->2 = 10,2 eV
ΔE1->2 = 10,2 x 1,6 x 10⁻¹⁹ J
λ1->2 = (6,63 x 10 - 34 x3,00 x 108) / (10,2 x 1,6 x 10⁻¹⁹)
λ
1->2 = 1,22 x 10⁻⁷ m
λ
1->2 = 122 nm
Or λ’<
λ
1->2
La transition envisagée est impossible car cette radiation ne permettra pas de placer l’atome
dans un état excité
2) L’énergie
ΔE' du photon de longueur d’onde
λ'
=110 nm = 110 x 10⁻⁹
m
ΔE' =
h x c / λ'
ΔE' = 6,63 x 10⁻³⁴
x 3,00 x 10⁸
/ 110 x 10⁻⁹
ΔE' =1,81 x 10⁻¹⁸ J
ΔE' =1,81 x 10⁻¹⁸ / 1,6 x 10⁻¹⁹
= 11,3 eV
Si ce photon était absorbé il devrait amener l’atome
de l’état d’énergie fondamental
E1 = -13,6 eV à un niveau E’
ΔE' = E’- E1
soit E’ = ΔE’+ E1
s’agissant d’une absorption
ΔE’ = ΔE'
d’où
E’ = ΔE' + E1 = 11,3 + (-13,6) = - 2,3 eV
Or ce niveau d’énergie n’existe pas
Le photon de longueur d’onde λ' sera donc inopérant sur l'atome.
e) λ3->2 =
h x c / ΔE3->2
ΔE3->2 = E2 - E3 = - 3,4 - (- 1,51) = 1,89 eV
ΔE3->2 = 1,89 x 1,6 x 10⁹ J
D’où
λ3->2 = (6,63 x 10⁻³⁴ x 3,00 x 10⁸) / (1,89 x 1,6 x 10⁻¹⁹
λ3->2 = 6,58 x 10⁻⁷ m = 658 nm
