Bonjour,
Δ = (-20)² -4(1)(-125) = 900 ⇒ √Δ=30
Les racines sont:
x1 = (20-30)/2 = -5
x2 = (20+30)/2 = 25
Le trinôme donnée est de même signe que celui de a = 1 pour les valeurs de x extérieures à ses racines; il est de signe contraire à celui de a pour les valeurs de x strictement comprises entre ses racines et il s'annule pour les valeurs de x égales à ses racines.
On a donc:
x<-5 ou x>25 ⇒x²-20x-125 > 0
-5<x<25 ⇒ x²-20x-125 < 0
x = -5 ou x = 25 ⇒ x²*20x-125 =0
