c) rentable signifie bénéfice positif
bénéfice = recette - coût
recette = 8q
bénéfice = 8q - C(q) = q ( 8 - 0,05q² + 0,9q - 10)
= q( - 0,05 q² + 0,9 q - 2)
= -0,05q ( q² - 18q + 40)
or q² -18q + 40= (q-9)² - 41
pour que B(q) soit POSITIF il faut que (q-9)² - 41 < 0
-rac(41) < (q-9)< rac (41) d'où -rac(41)+9< q< rac(41)+9
2,598.. < q < 15,403..
pour que l'entreprise soit rentable il faut produire entre 260 et 1540 grammes