Bonsoir
ex1
1
110 et 88 ne sot pas premiers entre eux puisqu'il admette pour diviseur commun différent de 1 qui est 2
2
88 = 2³ x 11
110 = 2 x 5 x 11
pgdc(88 ; 110) = 2 x 11 = 22
3
5/4 x 88/110 = 5/4 x (88 ÷ 22 / 110÷22) = 5/4 x 4/5 = 1
4
a
La longueur du côté d'un carré est égale au pgdc(88;110) = 22 cm
b
L'aire d'un carré est 22² = 484 cm²
L'aire de la plaque est 110x88 cm² = 9680 cm²
On obtiendra donc par plaque 9680/484 carrés = 20 carrés
ex2
1
FL est quadrillée à gauche de la figure et on a:
FL² = 2,5² + 1² = 7,25 ⇒ FL = √7,25 cm ≈2,69 cm
FC est quadrillée juste au-dessus de la figure et on a:
FC² = 4² + 1,5² = 16+2,25 = 18,25 ⇒ FC =√18,25 cm ≈ 4,27 cm
CL est quadrillée juste en dessous de la figure et on a:
CL² = 1² + 5² = 26⇒ CL = √26 cm
Pour que (FLC) soit un triangle rectangle il suffit qu'il vérifie la réciproque du théorème de Pythagore.
On a:
CL² = 26 et FL² + FC² = 7,25 + 18,25 =25,50
CL² ≠ FL² + FC² ⇒ (FLC) n'est pas un triangle rectangle.
