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soit a et b deux nombres réels strictement positifs. o pose x= 7a+2b/7a et y=8b/7a+2b Comparer x et y

Sagot :

Laurance


x= (7a + 2b) /(7a)   et  y = 8b/(7a+2b)  ? 

si oui

x =(7a + 2b)² / [ 7a(7a+2b)]              et  y =[8b(7a)]  / [ 7a(7a+2b)]  
il suffit alors de comparer
(7a+2b)²  = 49a² +28ab  + 4b²          et         56ab 

or

(7a+2b)²  -56a  =  49a²  - 28ab   + 4b²  = (7a - 2b)²  qui est  positif  ou nul

on en déduit

(7a+2b)² est supérieur  ou égal à  56ab

x est supérieur ou égal à y





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