3) a) B(x)=g(x)-f(x)
30x-(x^3-15x²+66x)
30x-x^3+15x²-66x
-x^3+15x²-66x+30x
-x^3+15x²-36x
On retrouve donc bien -x^3+15x-36x
b) B(x)= -x^3+15x-36x= (-x)(x²-15x+36)
c) (x-3)(x-12)=x²-15x+36
d) Donc B(x)= x(-x²+15x-36)
3) d) Il suffit de résoudre l'équation -x^3+15x²-36x=0
-x^3+15x²-36x=0
x(-x²+15x-36)=0
Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Donc x1=0
x(-x²+15x-36)=0
x(x(-x+15)-36)=0
En utilisant le même théorème, x2=0
J'ai aussi trouvé que x=3 mais je n'ai pas encore réussi à le prouver
