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2 voisins que l'on appellera A et B dans l'exercice habitent a 147 mètres l'un de l'autre est souhaitent réaliser un puits commun . Ils contactent une société de construction et rencontrent le responsable. Lors de l'entretien , Le voisin B précise qu'il dispose d'un tuyau long de 67 mètres pour relier sa maison au puits . Le voisin A insiste sur le fait qu'il ne fera pas 10 mètres de plus que son voisin pour aller jusqu'au puits.
Le responsable de la société annonce alors au voisin qu'il ne pourra pas creuser le puits . Expliquer son raisonnement .
Comment s'appelle la propriété que le responsable a utilisée ?
Propriété utilisée: l'inégalité triangulaire. Soit x la distance de voisin B au puits x+10 la distance de A au puits On a: x+10+x>=147 => 2x+10>=147 =>2x>=137 =>x>=137/2 =>x>=68.5 (ce qui dépasse la longueur du tuyau.
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