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1_ La somme des chiffres du nombre 4.5 est egale a 9 et 4.5 est egale a la moitie de 9
Trouvez le plus petit nombre decimal egal au quart de la somme des chiffres?

2_ Quels chiffres différents de 0 faut-il mettre à la place des lettres A et B afin que l'égalité ABxAxB=BBB soit vraie?

note: AB désigne le nombre à deux chiffres dont le chiffre des unités est B et le chiffres des dizaines A ; BBB désigne le nombre de trois chiffres dont tous les chiffres sont égaux à B.

Merci de votre aide.

Sagot :

Laurance
1) on va dire que le nombre décimal qu'on cherche  a  une décimale  d et  un seul chiffre avant la virgule  :e

donc ce nombre  peut  s'écrire   e + 0,1*d     ( e et  d sont des chiffres)

on veut que    e + 0,1*d  = ( e+d)  /4

soit     4( e  + 0,1d )  =  e  + d            4e +0,4d= e +d

4e -e =  d-0,4d

3e = 0,6d

e = 0,2d  = d /5


le nombre doit être petit

je propose    d=5  et  e = 1

ce nombre serait     1,5 
   1+5 = 6          et  6/4  = 1,5

bon  , ce n'est  peut - être pas le plus petit   mais  c'est une solution

2 ) l'égalité   devient  ( 10A +B)AB = 100B + 10B + B = 111B

si  j'ai bien compris ?

donc

(10A +B)A = 111    or  111 = 3 *37

on  pourrait  choisir  A=3    B= 7
37 * 3 *7 =  777   ?     oui , ça marche

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