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Bonjour, je sais vraiment pas comment faire cet exercice, est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?

Bonjour Je Sais Vraiment Pas Comment Faire Cet Exercice Estce Que Quelquun Peut Maider Sil Vous Plait class=

Sagot :

Laurance
j'ai pris  α   pour   l'angle  BMQ =  téta  
cos(α) = MQ / MB =  5 / MB   donc  MB = 5/ cos(α) 

tan(α)= QB / MQ   = QB/5     donc     QB = 5*tan(α)
MH = BC - QB  =   6 - 5*tan(α) 
f(α) = 2 MB  + MH =   10 /cos(α)  +  6  - 5* tan(α)

la dérivée


f '(α )= 10 *sin(α) / [ cos(α)]²  - 5 /[ cos(α)]²  =5 (  2sin(α)  -1)  / [ cos(α)]² 

f '(α)  a le signe de  2sin(α)  -1 = 2sin(α)  -2sin( π/6)  = 2(  sin(α)  -sin( π/6)  )
comme sin est croissante entre 0 et π/2    :  sin(α)  -sin( π/6)  a le même signe que 
(α)  -( π/6)
on en déduit que f est minimale  pour  α =  π/6
ce minimum
f( π/6)=  10/ cos( π/6)  +  6 - 5* tan( π/6)

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