Quand alpha est Strictement supérieur à 0, f(x)est du signe de -a entre les racines. Il admet deux racines( regarde pour la deuxieme reponse pour la definition de racine) x1= (-b+ racine de alpha)/2a ou x2= (-b-racine de alpha)/2a donc dans ton tableau tu met premiere ligne moins l'infini à gauche plus linfini à droite entre les deux tu met x1 puis x2 un peu plus loing
dans la deuxieme ligne tu met positif entre x1 et x2 negatif et entre x2 et moins l'infini postifi
Quand alpha est egal à 0 le polynome est du signe de a et s'annule en x0 (petit le 0) sa racine.
cette phrase signifie que f(x) est du signe de a partout sauf à sa racine ( qui signifie solution mais tu ne peux employer ce mot que lorsque tu ecrit une equation par exemple ici, f(x) = 0 donc ax²+bx+c=0) Bref ça veut dire que tu commence par calculer x0 qui est égal à (-b)/2a donc dans ton tableau tu fais :
pour la ligne de x tu met moins l'infini tout à gauche plus l'infini tout à droite et au milieu tu met x0 donc -b/2a. dans la ligne d'en dessous tu met positif au milieu, à la ligne de x0 tu trace un trait et tu fais un cercle qui signifie 0 et de l'autre coter positif car a est positif
quand alpha est inferieur à 0 le polynome est du signe de a .
donc pour le troisieme tu fais un tableau avec pour la premiere ligne moins l'infini a gauche et plus l'infini a droite. tu n'a rien a mettre au milieu . dans la deuxieme ligne tu ecrit " positif " car comme tu l'a ecrit a>0
Voila maintenant que je t'ai expliquer pour les 3 cas je te laisse te débrouiller pour le reste et appliquer les formules. n'hesite pas si ta besoin d'aide !
