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FlaxowBaptiste
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Déterminer la répartition des effectifs de la série statistique suivante en sachant que sa moyenne vaut 2, sa médiane vaut 3, ses quartiles sont q1 = -1 et q3 = 4.

Valeur : -2 -1 1 3 4 5 Total
Effectif : ... ... ... ... ... ... 25

Merci de m'aider se serait cool.

Sagot :

Laurance
j'ai noté a b c d e f  les effectifs

a+b+c+d+e+f = 25       ( 1) 

-2a-b+c+3d+4e+5f = 25 *2 =  50      ( 2)

q1 = -1   donc  j'ai posé  a +b = 7    ( 25/4 = 6,25) 
 j' ai choisi   au hasard    a = 3         b = 4
med =3              j'ai posé   a+b+c+d = 13   et          e+f = 12 
c + d = 6                                           e   + f  = 12  
finalement                  d = 6- c                f  = 12  -e  
-6 - 4  + c  + 18  - 3c  + 4e  + 60  - 5e =   50
 -2c        -   e   =  50  +10  - 60   -  18                  2c  + e = 18
e =  18 - 2c
f = 12 -e  = 12  - ( 18 - 2c )  =  2c  -6 
d = 6  - c

c doit être  inférieur à 6   et  supérieur à 3
j'ai choisi   c = 5 
donc
e= 8
f = 4
d =1

je vérifie  pour q3 
a+b+c+d = 13 < 75/4
a+b+c+d+e = 21 >  75/4            q3 =  3

voilà  une répartition  possible  à mon avis

valeurs         -2        -1 =q1         1       3 =med       4 =q3          5   
eff                   3          4             5       1                   8                   4
eff cumulés    3          7           12      13                 21                 25    
croissants





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