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Coucou,
DM 1ÈRE S
J'aurais besoin de votre aide pour un dm de maths:
Dans un bassin, un pompe projette l'eau selon une trajectoire parabolique jusqu'à une hauteur maximale de 12 mètre. On sait que l'eau retombe dans le bassin à 4 mètre du point de départ du jet.
1) à l'aide de ces données, proposer une expression sous forme canonique de la trajectoire de l'eau (hauteur de l'eau en fonction de la distance linéaire démunis la bouche du jet)
2) pour des raisons de sécurité, à 50 de la bouche de la pompe on doit construire un muret de protection. Quelle hauteur maximale peut on lui donner pour éviter qu'il n'arrête le jet d'eau ?
merci bocou!
D'après le repère choisi : f(0) = 0 ⇒ c = 0 f(4) = 0 On en déduit que f peut s'écrire sous la forme factorisée : f(x) = ax(x-4) = ax²-4ax => b=-4a On sait de plus que f admet un maximum en 12, d'où -(b²-4ac)/4a c=0, on a -b²/4a=12 Or b=-4a, on a -16a²/4a=12 -4a=12 a=-3 f(x)=-3x²+12x
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