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Bonjour, pouvez-vous m'aidez pour mon DM de Mathématiques, s'il vous plait ? Merci.
Voici l'exercice :
Amélie écoute beaucoup de musique : elle possède entre 600 et 700 CD.
Elle décide de revendre ses disques. Pour cela elle décide de faire des lots. Elle se rend compte que :
- si elle regroupe ses CD par 3, il en reste un tout seul.
- si elle regroupe ses CD par 4, il en reste un tout seul.
- si elle regroupe ses CD par 7, il en reste un tout seul.
Combien de CD Amélie possède-t-elle exactement ? Expliquer la démarche utilisée.


Sagot :

N  le nombre de CD 
N-1 est donc multiple de  3 ; 4 et 7
N-1 = 3* 4 *7 * p  =  84 * p              N = 1 + 84p 

600<  1 + 84p  <  700
           599<  84p < 699
  599/84 < p < 699/84 
7,13 < p < 8,32 
p = 8  seule solution possible
N = 1 +84*8  =673  CD