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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths, s'il serait possible de m'aider , voici la question :
on considère une fonction f definie sur l'ensemble des rééls qui s'annule pour 2 :
par f de x = -5x+3 / x-2

1) pour tout réel x n'étant pas égal à 2 , exprimer f de x sous la forme a + b/x-2 ou a et b sont deux réels à determiner
2) en déduire le sens de variation de la fonction f
merci davance

Sagot :

Laurance
attention  c'est   l'ensemble des réels  SAUF 2


f(x)= (-5x+3) / (x-2)             -5x + 3 =  -5x +10  -7  = -5(x-2)   -7 

f(x)= [ -5(x-2)   -   7]   / (x-2) =  -5(x-2)  /(x-2)     - 7/(x-2) 


f(x)=  -5  -  7/(x-2)     a= -5      b= -7

2) (x-2)  est croissante       donc   1/(x-2) est  décroissante 


et -7/(x-2) = -7 *1/(x-2)  est croissante

le -5 ne fait pas changer le sens


f est donc croissante         ( attention  2 est valeur interdite)
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